Transmembrandruck (TMP) bezieht sich auf die durchschnittliche Antriebskraft, die erforderlich ist, um Wasser (oder Permeat) durch eine Ultrafiltrationsmembran von der Zulaufseite (außerhalb der Membranfasern) zur Permeatseite (innerhalb der Membranfasern oder der Sammelkammer) zu befördern. Es ist die grundlegende Antriebskraft des Membrantrennverfahrens.
TMP spiegelt den Gesamtdruck wider, der erforderlich ist, um den Eigenwiderstand der Membran, die Konzentrationspolarisationsschicht und den Widerstand der Kuchenschicht (Verunreinigung) zu überwinden.
Bei der Außendruck-Ultrafiltration fließt Speisewasser und wird außerhalb der Membranfasern unter Druck gesetzt, während Permeat durch die Membranwand in die Hohlkanäle innerhalb der Fasern gelangt und dort gesammelt wird. Daher liegt der ausgeübte Druck hauptsächlich an der Außenseite der Membranfasern, während der Permeatdruck typischerweise nahe am Atmosphärendruck liegt oder nur geringfügig höher ist (je nach Systemdesign).
Die TMP-Berechnung für die Ultrafiltration mit externem Druck erfordert ein Verständnis der einzigartigen Struktur des Strömungskanals und der Druckverteilung. Der Schlüssel liegt in der Berechnung des durchschnittlichen Druckunterschieds über die Membranbarriere (Membranwand).
1. Idealisiertes vereinfachtes Modell
Gehen Sie von einem idealen externen Druckmembranmodul aus, bei dem alle Membranfasern parallel und gleichmäßig sind. Das Speisewasser wird gleichmäßig verteilt und fließt außerhalb des Membranfaserbündels. Permeat fließt durch die Membranfilamente in Richtung des Sammelrohrs, wobei der Widerstand auf dem Weg vernachlässigbar ist (oder der Druck konstant bleibt). Konzentrationspolarisierung und Verschmutzung (z. B. bei neuen Membranen oder solchen unmittelbar nach der Reinigung) werden vernachlässigt.
Unter diesen idealen Bedingungen kann der TMP wie folgt angenähert werden: TMP ≈ Pfeed - Ppermeat
Pfeed: Der Druck am Speisewassereinlass des Membranmoduls (darstellend für den durchschnittlichen Druck außerhalb der Membranfilamente).
Permeat: Der Druck am Permeatauslass des Membranmoduls (darstellend für den durchschnittlichen Druck innerhalb der Membranfilamente).
Warum ist es „ungefähr“? In einem idealen Gleichmäßigkeitsmodell nimmt der Druck außerhalb der Membranfilamente entlang des Strömungswegs (vom Einlass zum Auslass) aufgrund des Widerstands auf dem Weg allmählich ab. Streng genommen variiert der auf jedes Membranfilament wirkende Druckunterschied an verschiedenen Stellen. Pfeed stellt einen „überschätzten“ Durchschnitt des Einlassdrucks dar, während Ppermeat typischerweise niedrig ist und nicht stark schwankt. Diese Vereinfachung wird häufig für vorläufige Schätzungen oder Low-{3}Flux-Operationen verwendet.
2. Technische Berechnungsmethode
Um die Auswirkungen des Druckabfalls entlang der Membranfasern während des tatsächlichen Betriebs genauer wiederzugeben, wird der TMP üblicherweise anhand des Durchschnitts der Einlass- und Auslassdrücke auf der Feed-/Retentatseite des Membranmoduls berechnet. Die Formel lautet wie folgt:
TMP=[(Pfeed + Pretentat) / 2] - Ppermeat
Pfeed: Absoluter Druck am Feed-/Retentat-Einlass des Membranmoduls (normalerweise gemessen mit einem Manometer).
Prätentat: Absoluter Druck am Auslass für Ausschuss-/Recyclingwasser des Membranmoduls (normalerweise gemessen mit einem Manometer). Bei der Dead-End-Filtration (keine Rejektableitung) ist Pretentate theoretisch gleich Pfeed (ohne Berücksichtigung minimaler Verluste auf dem Weg). Bei der Cross-Flow-Filtration (mit Rückführung oder Austrag des Rejekts) ist Pretentate jedoch deutlich niedriger als Pfeed.
Permeat: Absoluter Druck am Permeatauslass des Membranmoduls (normalerweise nahe dem Atmosphärendruck, gemessen mit einem Manometer oder geschätzt). Wenn das Permeatsammelsystem über ein Gegendruckventil oder eine Hebepumpe verfügt, muss der tatsächliche Druck an dieser Stelle gemessen werden.
(Pfeed + Pretentat)/2: Diese Berechnung berechnet den durchschnittlichen Druck außerhalb des Membranfilaments (die Feed-/Retentatseite) entlang der Richtung des Wasserflusses. Dies ist die Kernverbesserung der gesamten Berechnung.
Pfeed ist der höchste Druck am Anfangspunkt des Membranfilaments. Prätentat ist der niedrigste Druck am Endpunkt des Membranfilaments (im Querstrommodus).
Wenn man den Durchschnitt dieser beiden Werte genauer betrachtet, stellt man den durchschnittlichen Außendruck dar, der über die gesamte Länge des Membranfilaments wirkt. Dies kommt der tatsächlichen durchschnittlichen Antriebskraft näher als die einfache Verwendung von Pfeed.
Permeat: Bei dieser Berechnung wird der Druck innerhalb des Membranfilaments (der Permeatseite) abgezogen. Da das Permeat durch die Kanäle innerhalb des Membranfilaments fließt, ist sein Druck im Allgemeinen niedrig und der Abfall auf dem Weg minimal (aufgrund der kurzen Kanäle und relativ geringen Durchflussraten). Daher ist die Verwendung des Auslassdrucks Ppermeat als durchschnittlicher Druck für die gesamte Permeatseite eine vernünftige Näherung.
Warum ist diese Methode genauer?
Dies spiegelt den Druckgradienten wider: Der Druck außerhalb des Filaments der Ultrafiltrationsmembran mit Außendruck nimmt linear (ungefähr) vom Einlass zum Auslass ab. Der Durchschnitt der Einlass- und Auslassdrücke repräsentiert die durchschnittliche Druckumgebung über die gesamte aktive Membranfläche besser als ein einzelner-Punktdruck.
Gilt für folgende Hauptbetriebsarten:
Dead-Endfiltration: Pfeed ≈ Pretentat (Absperrklappe geschlossen oder Durchflussrate extrem niedrig). Die Gleichung degeneriert zu TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, was dem vereinfachten Modell entspricht.
Querstromfiltration: Prätentat < Pfeed. Der Durchschnittswert (Pfeed + Pretentate)/2 ist deutlich niedriger als Pfeed und spiegelt den durchschnittlichen Druckabfall außerhalb der Membran aufgrund von Strömungswiderstandsverlusten genauer wider.